Question

下列說法：
①若∠1與∠2是同位角，則∠1=∠2
②等腰三角形的高，中線，角平分線互相重合   
③對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形   
④等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形  
⑤平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧，
其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)只有在平行線中，同位角才相等，等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的高，底邊上的中線互相重合，對(duì)角線互相平分、垂直、相等的四邊形才是正方形，等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，即可判斷①②③④；畫出反例圖形即可判斷⑤．
解答：解：∵只有在平行線中，同位角才相等，∴①錯(cuò)誤；
∵等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的高，底邊上的中線互相重合，∴②錯(cuò)誤；
∵對(duì)角線互相平分、垂直、相等的四邊形才是正方形，∴③錯(cuò)誤；
∵等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，∴④正確；
如圖
AB是⊙O直徑，CD是⊙O弦，
AB平分CD，
但AB和CD不垂直，∴⑤錯(cuò)誤；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，同位角，等腰梯形性質(zhì)，正方形的判定等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的辨析能力．