Question

12．解下列方程：
（1）（x-1）²-4=0；
（2）3x²-2$\sqrt{2}$x=1．

Answer 1

分析 （1）先移項得到（x-1）²=4，然后利用直接開平方法解方程；
（2）先把方程化為一般式，然后利用求根公式法解方程．

解答 解：（1）（x-1）²=4，
x-1=±2，
所以x₁=3，x₂=-1；
（2）3x²-2$\sqrt{2}$x-1=0，
△=（-2$\sqrt{2}$）²-4×3×（-1）=20，
x=$\frac{2\sqrt{2}±\sqrt{20}}{2×3}$=$\frac{\sqrt{2}±\sqrt{5}}{3}$，
所以x₁=$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{5}}{3}$，x₂=$\frac{\sqrt{2}-\sqrt{5}}{3}$．

點評 本題考查了解一元二次方程-公式法：用求根公式解一元二次方程的方法是公式法．也考查了直接開平方法解一元二次方程．