Question

教室里放有一臺飲水機（如圖），飲水機上有兩個放水管．課間同學(xué)們依次到飲水機前用茶杯接水．假設(shè)接水過程中水不發(fā)生潑灑，每個同學(xué)所接的水量都是相等的．兩個放水管同時打開時，他們的流量相同．放水時先打開一個水管，過一會兒，再打開第二個水管，放水過程中閥門一直開著．飲水機的存水量y（升）與放水時間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：
①當(dāng)放水時間10分鐘時飲水機的存水量9.8升；
②飲水機里的水全部放完，需要20分鐘；
③如果打開第一個水管后，2分鐘時恰好有4個同學(xué)接水結(jié)束，則前22個同學(xué)接水結(jié)束共需要7分鐘；
④如果打開第一個水管后，2分鐘時恰好有4個同學(xué)接水結(jié)束，在課間10分鐘內(nèi)班級中最多有32個同學(xué)能及時接完水；
以上結(jié)論正確的有     個．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：由圖象可知直線過點（2，17）、（12，8），代入方程求出x＞2時的解析式，然后根據(jù)函數(shù)解析式對各項解答判斷即可．
解答：設(shè)存水量y與放水時間x的解析式為y=kx+b，
把（2，17）、（12，8）代入y=kx+b得，
，
解得：，
則解析式為：y=-x+；
①當(dāng)x=10時，y=9.89升），故該項正確；
②當(dāng)y=0時，x=＞20，故該項錯誤；
③由圖可知，前2分鐘排水量為1升，則每個學(xué)生接水量是0.25升，
則前（22-4）個同學(xué)需接水0.25×18=4.5升，
存水量y=18-1-4.5=12.5升，
∵兩個放水管同時打開時，他們每分鐘的流量為：=0.9（升），
∴所用時間=2+=7分鐘，
故該項正確；
④當(dāng)x=10時，按照這種方法接水則前2分鐘接4個同學(xué)，還剩8分鐘飲水機的存水量，
這8分鐘飲水機的流水量為：8×0.9=7.2（升），
則8分鐘接水的人數(shù)為：=28.8，
則課間10分鐘內(nèi)班級中能及時接完水的人數(shù)一共有：4+28.8=32.8≈32．
故課間10分鐘最多有32人及時接完水，
故該項正確；
則正確的有①③④共三個．
故選C．
點評：本題主要考查一元一次函數(shù)的應(yīng)用以及用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，要求同學(xué)們會用一次函數(shù)研究實際問題，具備在直角坐標(biāo)系中的讀圖能力．