Question

等腰△ABC兩邊的長(zhǎng)分別是一元二次方程x²-6x+8=0的兩個(gè)解，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是

10

．

Answer 1

分析：用因式分解法可以求出方程的兩個(gè)根分別是4和2，根據(jù)等腰三角形的三邊關(guān)系，腰應(yīng)該是4，底是2，然后可以求出三角形的周長(zhǎng)．

解答：解：x²-6x+8=0
（x-4）（x-2）=0
∴x₁=4，x₂=2，
由三角形的三邊關(guān)系可得：
腰長(zhǎng)是4，底邊是2，
所以周長(zhǎng)是：4+4+2=10．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用因式分解法解一元二次方程，用十字相乘法因式分解求出方程的兩個(gè)根，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出三角形的周長(zhǎng)．