Question

桌子上放有質(zhì)地均勻，反面相同的4張卡片．正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，將這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上，先從中任意抽出1張卡片，用卡片上所標(biāo)的數(shù)字作為十位上的數(shù)字，將取出的卡片反面朝上放回洗勻；再從中任意抽取1張卡片，用卡片上所標(biāo)的數(shù)字作為個位數(shù)字．試用列表或畫樹狀圖的方法分析，組成的兩位數(shù)恰好能被3整除的概率是多少？

Answer 1

解：列表：

個位數(shù) 十位數(shù)	1	2	3	4
1	11	12	13	14
2	21	22	23	24
3	31	32	33	34
4	41	42	43	44

樹狀圖：

∴一共有16種情況，能被3整除的兩位數(shù)的有5種情況，
∴能被3整除的兩位數(shù)的概率是．
分析：列舉出所有情況，讓組成的兩位數(shù)恰好能被3整除的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率．
點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．