如圖:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,過點C在△ABC外作直線MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N.求證:△MAC≌△NCB.

解:∵∠ACB=90°,
∴∠1+∠3=90°,
∵AM⊥MN,BN⊥MN,
∴∠4=∠5=90°,
∴∠2+∠3=90°,
∴∠1=∠2.
在△MAC和△NCB中,
,
∴△MAC≌△NCB(AAS)

分析:由條件可以得出∠1=∠2,∠5=∠4=90°,根據(jù)角角邊就可以判斷△MAC≌△NCB,從而得出結(jié)論.
點評:本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜邊的中點,向斜邊作垂線,畫出一個新的等腰三角形,如此繼續(xù)下去,直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊,這時這個三角形的斜邊為
( 。
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是( 。

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精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
 
度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長是
16
cm.

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