Question

如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B與∠C互余，將AB，CD分別平移到EF和EG的位置，則△EFG為________三角形．

Answer 1

直角
分析：利用平移的性質(zhì)可以知∠B+∠C=∠EFG+∠EGF，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理在△EFG中求得∠FEG=90°．
解答：∵AB，CD分別平移到EF和EG的位置后，∠B的對應(yīng)角是∠EFG，∠C的對應(yīng)角是∠EGF，
又∵∠B與∠C互余，
∴∠EFG與∠EGF互余，
∴在△EFG中，∠FEG=90°（三角形內(nèi)角和定理），
∴△EFG為Rt△EFG，
故答案是：直角．
點(diǎn)評：本題考查了平移的性質(zhì)，對應(yīng)線段平行（或共線）且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等．