Question

20．如圖，排球運動員站在點O處練習(xí)發(fā)球，將球從點O正上方2米的點A處發(fā)出把球看成點，其運行的高度y（米）與運行的水平距離x（米）滿足關(guān)系式y(tǒng)=a（x-6）²+2.6，已知球網(wǎng)與點O的水平距離為9米，高度為2.43米，球場的邊界距點O的水平距離為18米．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）球能否越過球網(wǎng)？
（3）球會不會出界？請說明理由．（$\sqrt{39}≈6.2$）

Answer 1

分析 （1）把點A（0，2）代入關(guān)系式y(tǒng)=a（x-6）²+2.6，求出a的值，即可求出y與x的關(guān)系式；
（2）把x=9代入解析式求得y的值，若y＞2.43，則球能越網(wǎng)，反之則不能；
（3）把x=18代入解析式求得y的值，若y＞0則會出界，反之則不會．

解答 解：（1）把點A（0，2）代入關(guān)系式得：2=a（-6）²+2.6，
解得：a=-$\frac{1}{60}$，
則y與x的關(guān)系式為：y=-$\frac{1}{60}$（x-6）²+2.6；
（2）∵當(dāng)x=9時，y=-$\frac{1}{60}$（9-6）²+2.6=2.45＞2.43，
∴球能越過球網(wǎng)；
（3）∵當(dāng)x=18時，y=-$\frac{1}{60}$（18-6）²+2.6=0.2＞0，
∴球會出界．

點評 本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及求范圍的問題，可以利用臨界點法求出自變量的值，再根據(jù)題意確定范圍，難度一般．