【題目】以半徑為1的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則該三角形的面積是_____

【答案】

【解析】

分別畫出對(duì)應(yīng)的圖形計(jì)算出三條邊心距，利用勾股定理的逆定理可證明它們構(gòu)建的三角形的直角三角形，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算此三角形的面積．

解：如圖1，△ABC為⊙O的內(nèi)接正三角形，作OM⊥BC于M，連接OB，

∵∠OBC＝∠ABC＝30°，

∴OM＝OB＝；

如圖2，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接正方形形，作ON⊥DC于N，連接OD，

∵∠ODC＝∠ADC＝45°，

∴ON＝DN＝；

如圖3，六邊形ABCDEF為⊙O的內(nèi)接正六邊形，作OH⊥DE于H，連接OE，

∵∠OED＝∠FED＝60°，

∴EH＝OE＝，OH＝，

∴半徑為1的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距分別為，

∵，

∴以三條邊心距所作的三角形為直角三角形，

∴該三角形的面積＝．

故答案是：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為迎接2019年中考，某中學(xué)對(duì)全校九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)模擬測(cè)試，并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)作為樣本進(jìn)行分析，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息解答下列問題

（1）在這次調(diào)研中，一共抽取了多少名學(xué)生？

（2）通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該中學(xué)九年級(jí)共有750名學(xué)生參加了這次數(shù)學(xué)模擬測(cè)試，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)九年級(jí)有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)模擬成績(jī)可以達(dá)到良好及良好以上．

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【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線x＝1.以下結(jié)論：①2a＞－b；②4a＋2b＋c＞0；③m（am＋b）＞a＋b（m是大于1的實(shí)數(shù)）；④3a＋c＜0其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地區(qū)經(jīng)過(guò)一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍，實(shí)現(xiàn)翻番.為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例，得到如下餅圖：則下面結(jié)論中不正確的是（ ）

A.新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少

B.新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍

C.新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上

D.新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過(guò)了經(jīng)濟(jì)收入的一半

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【題目】如圖，在中，點(diǎn)在線段上.

（1）若，，求的度數(shù)；

（2）若AB=2BE-1，tan∠3=3tan∠1，求BE的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1為某立交橋示意圖（道路寬度忽略不計(jì)），A﹣F﹣G﹣J為高架，以O為圓心的圓盤B﹣C﹣D﹣E位于高架下方，其中AB，AF，CH，DI，EJ，GJ為直行道，且AB＝CH＝DI＝EJ，AF＝GJ，彎道FG是以點(diǎn)O為圓心的圓上的一段弧（立交橋的上下高度差忽略不計(jì)），點(diǎn)B，C，D，E是圓盤O的四等分點(diǎn)．某日凌晨，有甲、乙、丙、丁四車均以10m/s的速度由A口駛?cè)肓⒔粯�，并從出口駛出，若各車到圓心O的距離y（m）與從A口進(jìn)入立交后的時(shí)間x（s）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖2所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

A.甲車在立交橋上共行駛10s

B.從I口出立交的車比從H口出立交的車多行駛30m

C.丙、丁兩車均從J口出立交

D.從J口出立交的兩輛車在立交橋行駛的路程相差60m

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的頂點(diǎn)B坐標(biāo)為（8，6），對(duì)角線AC，BO交于點(diǎn)D，在邊OC上有一動(dòng)點(diǎn)P，點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)，設(shè)OP＝t．

（1）當(dāng)PQ過(guò)點(diǎn)D時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

（2）用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

（3）過(guò)點(diǎn)P作AC的垂線，交△ABC的邊于點(diǎn)R，當(dāng)△PQR為直角三角形時(shí)，求t的值．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過(guò)點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，∠ACD＝120°．

（1）求證：AC＝CD；

（2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．

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