Question

某服裝店欲購甲、乙兩種新款運(yùn)動(dòng)服，甲款每套進(jìn)價(jià)350元，乙款每套進(jìn)價(jià)200元，該店計(jì)劃用不低于7600元且不高于8000元的資金訂購30套甲、乙兩款運(yùn)動(dòng)服。
（1）該店訂購這兩款運(yùn)動(dòng)服，共有哪幾種方案？
（2）若該店以甲款每套400元，乙款每套300元的價(jià)格全部出售，哪種方案獲利最大？

Answer 1

解：（1）設(shè)該店訂購甲款運(yùn)動(dòng)服x套，則訂購乙款運(yùn)動(dòng)服（30-x）套，由題意，得

解這個(gè)不等式組，得
∵x為整數(shù)，
∴x取11，12，13，
∴30-x取19，18，17。
（2）設(shè)該店全部出售甲、乙兩款運(yùn)動(dòng)服后獲利y元，則
 y=（400-350）x+（300-200）（30-x）=50x+3000-100x=-50x+3000
∵-50＜0，
∴y隨x的增大而減小，
∴當(dāng)x=11時(shí)，y最大。
答：方案一即甲款11套，乙款19套時(shí)，獲利最大。