7．宏達(dá)水果商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，出售價(jià)格每漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克．試確定每千克漲價(jià)多少元時(shí)，該商場(chǎng)要每天盈利最高？最高利潤(rùn)是多少？

分析 設(shè)每千克這種水果漲價(jià)x元，商場(chǎng)獲利為y元，根據(jù)每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克，列出y與x的關(guān)系式，利用二次函數(shù)性質(zhì)求出y最大時(shí)x的值即可．

解答 解：設(shè)每千克這種水果漲價(jià)x元，商場(chǎng)獲利為y元，
根據(jù)題意得：y=（10+x）（500-20x）=-20x2+300x+5000=-20（x-7.5）2+6125，
當(dāng)x=7.5時(shí)，y最大值為6125．
則每千克這種水果漲價(jià)7.5元，能使商場(chǎng)盈利最多，最高利潤(rùn)是6125元．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題中“每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克”是解本題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．因式分解
（1）2a2-2 
（2）x2-5x+6
（3）m2-12mn+36n2
（4）xy3+2x2y2+x3y．

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18．若$\sqrt{a+3}$+|b-5|=0，則a+b=2．

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15．當(dāng)m+n=3，mn=2時(shí)，（m+n）2-2mn的值是5．

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2．化簡(jiǎn)并求值：a+{b-2a+[3a-2（b+2a）+5b]}，其中a=$\frac{1}{2}$，b=-1．

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12．已知點(diǎn)（a，3）是函數(shù)y=$-\frac{6}{x}$的圖象上一點(diǎn)，則a=-2．

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19．如圖，為美化校園環(huán)境，某校計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為60米，寬為40米的長(zhǎng)方形空地上修建一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道，設(shè)通道寬為a米．
（1）當(dāng)通道寬a為10米時(shí)，花圃的面積=800；
（2）通道的面積與花圃的面積之比能否恰好等于3：5？如果可以，試求出此時(shí)通道的寬．

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16．如圖，AD∥BC∥EF，若∠DAC=60°，∠ACF=25°，則∠EFC=145°．

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17．根據(jù)下列條件求二次函數(shù)的表達(dá)式：
（1）二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（0，-2），（1，2），（-1，3）三點(diǎn)；
（2）二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是x1=-3，x2=1，且與y軸交點(diǎn)為（0，-2）；
（3）二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)（-3，$\frac{1}{2}$），且圖象過(guò)點(diǎn)（2，$\frac{11}{2}$）．

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