Question

將下列證明過程補(bǔ)充完整：
已知：如圖，點(diǎn)B、E分別在AC、DF上，AF分別交BD、CE于點(diǎn)M、N，∠1=∠2，∠A=∠F．
求證：∠C=∠D．
證明：因為∠1=∠2　�。ā　∫阎�　 ）．
又因為∠1=∠ANC　　�。╛_______），
所以________ （　等量代換　�。�．
所以________∥________（同位角相等，兩直線平行）．
所以∠ABD=∠C　　　　（________）．
又因為∠A=∠F　　　�。ā∫阎��。�，
所以________∥________（________）．
所以________（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
所以∠C=∠D　　 （________）．

Answer 1

對頂角相等    ∠2=∠ANC    DB    EC    兩直線平行，同位角相等    DF    AC    內(nèi)錯角相等，兩直線平行    ∠D=∠ABD    等量代換
分析：根據(jù)對頂角相等可知∠1=∠ANC，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可知DB∥EC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可知∠ABD=∠C，再根據(jù)平行線的性質(zhì)以及判定即可得出答案．
解答：證明：∵∠1=∠2 （已知）．
又∵∠1=∠ANC （對頂角相等），
∴∠2=∠ANC（等量代換）．
∴DB∥EC（同位角相等，兩直線平行）．
∴∠ABD=∠C （兩直線平行，同位角相等）
又∵∠A=∠F（已知），
∴DF∥AC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），
∴∠D=∠ABD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
∴∠C=∠D（等量代換）．
點(diǎn)評：本題主要考查了對頂角相等，平行線的性質(zhì)以及平行線的判定，難度不大．