Question

如圖，在四邊形ABCD中，已知AD∥BC，∠C=90°，CD=8cm，BC=24cm，AD=26cm，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，以3cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，從運(yùn)動(dòng)開始，需經(jīng)過多少時(shí)間能使四邊形ABPQ為平行四邊形？并說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的判定

專題：動(dòng)點(diǎn)型

分析：利用平行四邊形的性質(zhì)得到PD=AQ，然后列出有關(guān)t的方程，從而求得時(shí)間．

解答：解：設(shè)需經(jīng)過t s，能使四邊形ABPQ為平行四邊形．
∵四邊形ABPQ為平行四邊形，
∴AQ=PB，
由題意可知AQ=3t，PD=24-t．
∴3t=24-t
∴t=6．
∴需經(jīng)過6 s能使四邊形ABPQ為平行四邊形．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是了解平行四邊形的判定定理，難度不大，但動(dòng)點(diǎn)問題是個(gè)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)．