Question

在一環(huán)形路上順時(shí)針排列有A、B、C、D四所學(xué)校，它們分別有彩電15臺(tái)、8臺(tái)、5臺(tái)、12臺(tái)．為使各所學(xué)校的彩電數(shù)目相同，允許這幾所學(xué)校相互調(diào)劑，但只能向相鄰的學(xué)校調(diào)出彩電（或調(diào)入彩電）．問怎樣調(diào)配才能使調(diào)出的彩電總臺(tái)數(shù)最少？試求出所有可能使調(diào)出總臺(tái)數(shù)最少的方案，并求出調(diào)出的彩電總臺(tái)數(shù)．

Answer 1

解：∵總數(shù)為15+8+5+12=40臺(tái)彩電，
∴每個(gè)學(xué)校應(yīng)有10臺(tái)．
∵15臺(tái)大于10，∴必須挪給8臺(tái)的學(xué)校；
∵12臺(tái)大于10，∴必須挪給5臺(tái)的學(xué)校，
∴15臺(tái)必須挪走5臺(tái)，12臺(tái)必須挪走2臺(tái)．
調(diào)出彩電總臺(tái)數(shù)為：5+3+2=10臺(tái)．
方案為：A調(diào)5臺(tái)給B，B調(diào)3臺(tái)給C，D調(diào)2臺(tái)給C；
A調(diào)2臺(tái)給B，調(diào)3臺(tái)給D；D調(diào)5臺(tái)給C；
A調(diào)3臺(tái)給B，調(diào)2臺(tái)給D；D調(diào)4臺(tái)給C；C調(diào)1臺(tái)給B；
A調(diào)4臺(tái)給B，調(diào)1臺(tái)給D；D調(diào)3臺(tái)給C；C調(diào)2臺(tái)給B；
共4種方案．
分析：將臺(tái)數(shù)多的學(xué)校調(diào)入到臺(tái)數(shù)少的學(xué)校，15臺(tái)、12臺(tái)都要調(diào)給最近的，使四所學(xué)校的彩電臺(tái)數(shù)相同即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的應(yīng)用；本題應(yīng)抓住各個(gè)學(xué)校的彩電數(shù)量相同，只允許相鄰的2個(gè)學(xué)校調(diào)解決問題．