Question

8．如圖，有一個水池，其中CD為$\frac{5}{3}$m，池中央垂直長了一根蘆葦，露出水面的部分高$\frac{1}{3}$m，把蘆葦?shù)捻敹艘�到岸邊，葦頂和岸邊水面剛好齊平，求水深和蘆葦?shù)母叨龋?

Answer 1

分析 設(shè)水深為xm，再根據(jù)勾股定理求出x的值即可．

解答 解：設(shè)水深為xm，
∵高出水面部分為$\frac{1}{3}$m，
∴蘆葦?shù)母邽椋簒+$\frac{1}{3}$（m），
蘆葦在水里的部分與水池岸正好構(gòu)成直角三角形，
∴BD=x+$\frac{1}{3}$，BC=x，
由勾股定理得，CD²+BC²=BD²，即（$\frac{5}{3}$）²+x²=（x+$\frac{1}{3}$）²，
解得：x=4．
∴x+$\frac{1}{3}$=$\frac{13}{3}$；
答：水深為4m，蘆葦?shù)母叨葹?\frac{13}{3}$m．

點評 本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．