Question

已知y=y₁+y₂，y₁與x成正比例，y₂與x成反比例，且當x為2或3時，y的值都是19，求y關于x的解析式．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式

專題：

分析：首先設y₁=ax，y₂=

b

x

，再代入y=y₁+y₂，可得y=ax+

b

x

，然后根據(jù)當x為2或3時，y的值都是19，可得2a+

b

2

=19，3a+

b

3

=19，再解可得a、b的值，進而得到函數(shù)解析式．

解答：解：∵y₁與x成正比例，y₂與x成反比例，
∴設y₁=ax，y₂=

b

x

，
∵y=y₁+y₂，
∴y=ax+

b

x

，
∵當x為2或3時，y的值都是19，
∴2a+

b

2

=19，3a+

b

3

=19，
解得：a=3.8，b=22.8，
∴y關于x的解析式為y=3.8x+22.8．

點評：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關鍵是正確表示出y=ax+

b

x

，再求出a、b的值．