如圖，已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，試猜想∠MON與∠AOB的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
考點(diǎn)：角平分線的定義
專題：
分析：由∠AOB=∠AOM+∠MOB=∠MOC+∠MOB=∠MOB+2∠BON+∠MOB=2（∠BON+∠MOB）=2∠MON可得結(jié)論．
解答：解：2∠MON=∠AOB．理由如下：
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠AOM=∠COM，∠BON=∠CON，
∴∠AOB=∠AOM+∠MOB=∠COM+∠MOB=∠MOB+2∠BON+∠MOB=2（∠BON+∠MOB）=2∠MON，即2∠MON=∠AOB．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是利用了角平分線的定義和圖中各角之間的和差關(guān)系，難度中等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）先化簡，（1+
2
x-1
）÷
x+1
x2-2x+1
．然后x在-1，1，2三個(gè)數(shù)中任選一個(gè)合適的數(shù)代入求值．
（1）解方程：
x2
4-x2
=
1
x+2
-1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α為銳角，則sinα+cosα取值范圍
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正六邊形的邊心距為
3
，則這個(gè)正六邊形的邊長為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，直線l上有三個(gè)正方形a、b、c，其中a和c稱為正放置的正方形，b稱為斜放置的正方形．如果a和c的面積分別為1和4，那么b的面積為
 
；如圖2，在直線l上依次擺放著若干個(gè)正方形，已知斜放置的正方形的面積分別是1、2、3、…，正放置的正方形的面積依次是S1、S2、S3、…、S2014，則S1+S2+S3+…+S2014=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2-4x+3．當(dāng)x取哪些值時(shí)，函數(shù)值為0？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若海拔每上升1千米，氣溫就下降6℃，某時(shí)刻，地面氣溫為20℃，高出地面x千米處的氣溫為y（℃），則y（℃）與x（千米）之間的關(guān)系為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一列火車長x米，以a米/秒的速度通過長為y米的大橋，用代數(shù)式表示火車通過大橋的時(shí)間是（　�。┟耄�
A、
y
a
B、
y-x
a
C、
y+x
a
D、
y+2x
a

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面的四個(gè)圖形不能折疊成三棱柱的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案