Question

一個(gè)不透明的口袋里裝有紅、黃、綠三種顏色的小球（除顏色不同外其余都相同），其中紅球2個(gè)，黃球1個(gè)，從中任意摸出1球是綠球的概率是

1

4

．
（1）試求口袋中綠球的個(gè)數(shù)；
（2）小明第一次從口袋中任意摸出1球，不放回?cái)噭�，第二次再摸�?球．請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求摸出“一綠一黃”的概率．

Answer 1

分析：（1）首先設(shè)袋中的綠球個(gè)數(shù)為x個(gè)，然后根據(jù)古典概率的知識(shí)列方程，求解即可求得答案；
（2）首先畫樹狀圖，然后求得全部情況的總數(shù)與符合條件的情況數(shù)目，求其二者的比值即可．

解答：解：（1）設(shè)袋中的綠球個(gè)數(shù)為x個(gè)，
∴

1

2+1+x

=

1

4

，
解得：x=1，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原方程的解，
∴袋中綠球的個(gè)數(shù)1個(gè)；

（2）畫樹狀圖得：
，
則一共有12種情況，
兩次摸到球的顏色是一綠一黃這種組合的有2種，
故兩次摸到球的顏色是一綠一黃這種組合的概率為：

2

12

=

1

6

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．