Question

如圖，AB為⊙O的直徑．一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿⊙O的上半圓形O→A→B→O路徑勻速運(yùn)動(dòng)；另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿⊙O的下半圓形O→B→A→O路徑以與點(diǎn)P相同的速度勻速運(yùn)動(dòng)．兩動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)?shù)谝淮蜗嘤黾赐Ｖ惯\(yùn)動(dòng)．在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，連接PQ．設(shè)線段PQ的長(zhǎng)為y，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式的大致圖象是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：分三段進(jìn)行討論，①點(diǎn)P在OA段運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在OB段運(yùn)動(dòng)，②點(diǎn)P在下半圓上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在上半圓上運(yùn)動(dòng)，③點(diǎn)P在BO段運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在AO段運(yùn)動(dòng)，分別得出y與x的關(guān)系式，結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案．
解答：設(shè)點(diǎn)P和點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為v，
①當(dāng)點(diǎn)P在OA段運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在OB段運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)y=2vx，是正比例函數(shù)；
②當(dāng)點(diǎn)P在下半圓上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在上半圓上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)y維持不變，等于圓的直徑；
③當(dāng)點(diǎn)P在BO段運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在AO段運(yùn)動(dòng)，此時(shí)y=-2vx，是一次減函數(shù)，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，得出不同路段兩點(diǎn)之間的距離表達(dá)式是解答本題的關(guān)鍵，要注意仔細(xì)觀察所給圖形，結(jié)合圖形作答．