（2009•虹口區(qū)二模）一座建于若干年前的水庫(kù)大壩的橫斷面為梯形ABCD，如圖所示，其中背水面為AB，現(xiàn)準(zhǔn)備對(duì)大壩背水面進(jìn)行整修，將坡角由45°改為30°，若測(cè)量得AB=24米，求整修后需占用地面的寬度BE的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）
【答案】分析：過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC，垂足為F．利用等腰直角三角形的性質(zhì)求得AF的值，再在直角三角形AEF中，利用銳角三角函數(shù)的概念求得EF的值，則BE=EF-BF．
解答：解：過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC，垂足為F．
在Rt△ABF中，∵∠ABF=45°，AB=24，
∴．
∴
在Rt△AEF中，．
∴（米）．
答：整修后需占用地面的寬度BE的長(zhǎng)為（）米．
點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)構(gòu)造直角三角形，利用直角三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的概念求解
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年上海市虹口區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•虹口區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=3x-1，則f（2）=    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年上海市寶山區(qū)羅店中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•虹口區(qū)二模）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，，D是BC邊的中點(diǎn)，E為AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作∠DEF=90°，EF交射線(xiàn)BC于點(diǎn)F．設(shè)BE=x，△BED的面積為y．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）如果以線(xiàn)段BC為直徑的圓與以線(xiàn)段AE為直徑的圓相切，求線(xiàn)段BE的長(zhǎng)；
（3）如果以B、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△BED相似，求△BED的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年上海市虹口區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•虹口區(qū)二模）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，，D是BC邊的中點(diǎn)，E為AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作∠DEF=90°，EF交射線(xiàn)BC于點(diǎn)F．設(shè)BE=x，△BED的面積為y．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）如果以線(xiàn)段BC為直徑的圓與以線(xiàn)段AE為直徑的圓相切，求線(xiàn)段BE的長(zhǎng)；
（3）如果以B、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△BED相似，求△BED的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年上海市虹口區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•虹口區(qū)二模）2009年10月1日是中華人民共和國(guó)成立六十周年紀(jì)念日，某中學(xué)舉行了一次“建國(guó)知識(shí)競(jìng)賽”，并從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)（得分取整數(shù)，滿(mǎn)分為100分）作為樣本，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中的信息回答下列問(wèn)題：
（1）此樣本抽取了多少名學(xué)生的成績(jī)？
（2）此樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在哪一個(gè)范圍內(nèi)？（請(qǐng)直接寫(xiě)出該組的分?jǐn)?shù)范圍）
（3）若這次競(jìng)賽成績(jī)高于80分為優(yōu)秀，已知該校有900名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽活動(dòng)，請(qǐng)估計(jì)該校獲得優(yōu)秀成績(jī)的學(xué)生人數(shù)約為多少名？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年上海市虹口區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•虹口區(qū)二模）解方程組：．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案