Question

為了援助失學(xué)兒童，初三學(xué)生李明從2012年1月份開(kāi)始，每月一次將相等數(shù)額的零用錢(qián)存入已有部分存款的儲(chǔ)蓄盒內(nèi)，準(zhǔn)備每6個(gè)月一次將儲(chǔ)蓄盒內(nèi)存款一并匯出（匯款手續(xù)費(fèi)不計(jì)）．已知2月份存款后清點(diǎn)儲(chǔ)蓄盒內(nèi)有存款80元，5月份存款后清點(diǎn)儲(chǔ)蓄盒內(nèi)有存款125元．
（1）在李明2012年1月份存款前，儲(chǔ)蓄盒內(nèi)已有存款多少元？
（2）為了實(shí)現(xiàn)到2015年6月份存款后存款總數(shù)超過(guò)1000元的目標(biāo)，李明計(jì)劃從2013年1月份開(kāi)始，每月存款都比2012年每月存款多t元（t為整數(shù)），求t的最小值．

Answer 1

（1）50元；（2）11

試題分析：（1）設(shè)李明每月存款x元，儲(chǔ)蓄盒內(nèi)原有存款y元，根據(jù)“2月份存款后清點(diǎn)儲(chǔ)蓄盒內(nèi)有存款80元，5月份存款后清點(diǎn)儲(chǔ)蓄盒內(nèi)有存款125元”即可列方程組求解；
（2）先由（1）求得李明2012年的存款數(shù)，根據(jù)“2013年1月份后每月存入（15+t）元，2013年1月到2015年6月共有30個(gè)月，2015年6月份存款后存款總數(shù)超過(guò)1000元”即可列不等式求解.
（1）設(shè)李明每月存款x元，儲(chǔ)蓄盒內(nèi)原有存款y元，依題意得
，解得
答：儲(chǔ)蓄盒內(nèi)原有存款50元；
（2）由（1）得，李明2012年共有存款12×15+50=230（元），
2013年1月份后每月存入（15+t）元，
2013年1月到2015年6月共有30個(gè)月，
依題意得，230+30(15+t)>1000，解得t >，
所以t的最小值是11．
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系及不等關(guān)系，正確列方程組和不等式求解.