Question

下列說法中，錯誤的個數(shù)是（　�。�
①實數(shù)可以分為有理數(shù)和無理數(shù)，也可以分為正實數(shù)和負實數(shù)；
②

2

4

不是分數(shù)；③無限小數(shù)必是無理數(shù)；④兩個無理數(shù)之積是無理數(shù)

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：①根據(jù)實數(shù)的分類即可判定；
②根據(jù)分數(shù)的定義和無理數(shù)的定義即可判定；
③根據(jù)無理數(shù)的定義即可判定；
④根據(jù)無理數(shù)的定義即可判定．

解答：解：①據(jù)實數(shù)的分類：實數(shù)可以分為有理數(shù)和無理數(shù)，也可分為正實數(shù)、負實數(shù)和0，故說法所以①錯誤；
②根據(jù)分數(shù)的定義中分數(shù)中的分子或分母經過約分后不能出現(xiàn)無理數(shù)，否則就不是分數(shù)，

2

4

不是分數(shù)是無理數(shù)，故說法②正確；
③根據(jù)無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù)，無限小數(shù)不一定是無理數(shù)，故說法③錯誤；
兩個無理數(shù)相乘不一定是無理數(shù)，如

2

×

2

等于2是有理數(shù)，故說法④錯誤．
有三個選項錯誤．
故選C．

點評：此題主要考查了實數(shù)的定義及其相關知識．要求學生理解實數(shù)的相關概念，熟記并能靈活運用做出判斷．