Question

下列命題正確的是（　�。�

• A、若∠MON+∠NOP=90°，則∠MOP是直角
• B、若α與β互為補(bǔ)角，則α與β中必有一個(gè)為銳角，另一個(gè)為鈍角
• C、兩銳角之和是直角
• D、若α與β互為余角，則α與β均為銳角

Answer 1

考點(diǎn)：命題與定理

專(zhuān)題：

分析：若∠MON+∠NOP=90°，只有當(dāng)一個(gè)角在另一個(gè)角的外部時(shí)，∠MOP為直角，則可對(duì)A進(jìn)行判斷；兩直角也互補(bǔ)，則可對(duì)B進(jìn)行判斷；利用特例對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)互余的定義對(duì)D進(jìn)行判斷．

解答：解：A、若∠MON+∠NOP=90°，當(dāng)一個(gè)角在另一個(gè)角的外部時(shí)，∠MOP為直角，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、α與β互為補(bǔ)角，則α與β可能都為直角，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、兩銳角之和可能為直角，也可能為銳角或鈍角，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、若α與β互為余角，則α與β均為銳角，所以D選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題與定理：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱(chēng)為真命題，錯(cuò)誤的命題稱(chēng)為假命題；經(jīng)過(guò)推理論證的真命題稱(chēng)為定理．