Question

【題目】某校九年級教師在某班隨機(jī)抽查了學(xué)生報考志愿的情況，繪制了如下扇形圖和統(tǒng)計表，學(xué)生統(tǒng)計表繪制好后不小心撕掉了一個角．

報考學(xué)校	一中	二中	八中	其他
報考人數(shù)	4	5	6

（1）求撕掉角上的數(shù)和抽查學(xué)生的總數(shù)；

（2）老師打算從抽查的學(xué)生中隨機(jī)抽取1個人來談感想，求抽到報考一中學(xué)生的概率；

（3）把抽查學(xué)生的人數(shù)看做一組數(shù)據(jù)，抽查學(xué)生報考志愿人數(shù)的眾數(shù)是　 　，報考志愿的人數(shù)中位數(shù)是　 　．

（4）報考一中的人數(shù)百分比在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的正切值為　 　，報考八中的百分比所占扇形統(tǒng)計圖的圓心角的度數(shù)是　 　．（注：tan36°≈0.7265；tan72°≈3.078；）

Answer 1

【答案】（1）撕掉角上的數(shù)是5，抽查學(xué)生的總數(shù)是20；（2）；（3）5，5；（4）3.078，108°．

【解析】

（1）用報考一中的人數(shù)除以它所占的百分比得出抽查的學(xué)生總數(shù)，再用抽查的學(xué)生總數(shù)分別減去報考一中、二中、八中的人數(shù)，得到報考其他學(xué)校的人數(shù)；
（2）用報考一中的人數(shù)除以抽查的學(xué)生總數(shù)即可；
（3）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可；
（4）用360°乘以報考一中的人數(shù)所占百分比得到圓心角的度數(shù)，再求正切值即可；用360°乘以報考八中的人數(shù)所占百分比得到圓心角的度數(shù)．

解：（1）抽查學(xué)生的總數(shù)為：4÷20%＝20（人），

報考其他學(xué)校的人數(shù)為：20﹣（4+5+6）＝5（人）．

即撕掉角上的數(shù)是5，抽查學(xué)生的總數(shù)是20；

（2）抽到報考一中學(xué)生的概率P＝＝；

（3）數(shù)據(jù)4，5，6，5中，5出現(xiàn)了兩次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是5；

從小到大排列這組數(shù)據(jù)為：4，5，5，6，中位數(shù)是（5+5）÷2＝5；

故答案為5，5；

（4）報考一中的人數(shù)百分比在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角的度數(shù)是：360°×20%＝72°，正切值為tan72°≈3.078；

報考八中的百分比所占扇形統(tǒng)計圖的圓心角的度數(shù)是：360°×＝108°，

故答案為3.078，108°．