Question

利用不等式的性質(zhì)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：
（1）x+3＞5
（2）-3x＞9．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)等式兩邊同加上（或減去）一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變，把不等式兩邊都減3可得到解集，然后用數(shù)軸表示解集；
（2）不等式兩邊同乘以（或除以）一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變，把不等式兩邊都除以-3可得到解集，然后用數(shù)軸表示解集．

解答：（1）解：根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊都減3得x+3-3＞5-3，
合并得x＞2，
這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示為：


（2）解：根據(jù)不等式的性質(zhì)2，不等式兩邊都除以-3得x＜-3，
這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示為：
．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的性質(zhì)：不等式兩邊同加上（或減去）一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變；不等式兩邊同乘以（或除以）一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變；不等式兩邊同乘以（或除以）一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變．也考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集．