Question

如圖，有相鄰的兩塊長(zhǎng)方形土地，大小如圖所示（a＞100，單位m），出售土地的價(jià)格有如下兩種不同方式：
方式一：左邊大的長(zhǎng)方形土地x萬(wàn)元/m²，右邊小的長(zhǎng)方形土地y萬(wàn)元/m²；
方式二：全部土地萬(wàn)元/m²
（1）分別求出按方式一、二的價(jià)格出售全部的土地的收入是多少萬(wàn)元？
（2）比較按方式一、二的價(jià)格出售全部土地的收入的大小關(guān)系．

Answer 1

解：（1）方式一收入：xa（a+100）+100y（a-100）=a²x+100ax+100ay-10000y；
方式二收入：[a（a+100）+100（a-100）]=a²x+100ax-5000x+a²y+100ay-5000y；

（2）方式一、二的收入的差為：（a²x+100ax+100ay-10000y）-（a²x+100ax-5000x+a²y+100ay-5000y）
=a²x+5000x-a²y+100ay-5000y=（a²+1000），
①當(dāng)x＞y時(shí)，方式一的收入大于方式二的收入；
②當(dāng)x=y時(shí)，方式一的收入等于方式二的收入；
③當(dāng)x＜y時(shí)，方式一的收入小于方式二的收入．
分析：（1）根據(jù)題意表示出左右兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，根據(jù)兩種方式的價(jià)格分別表示出兩種方式的土地收入即可；
（2）求出兩種方式收入之差，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，判斷差的正負(fù)即可得到結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式混合運(yùn)算的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．