如圖所示，點(diǎn)D為等邊△ABC的AC邊上的一點(diǎn)，∠1=∠2，BD=CE．求證：△DAE是等邊三角形．
考點(diǎn)：等邊三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：由條件可證明△ABE≌△ACD，從而AE=AD，∠BAE=∠CAD=60°，所以可知△DAE是等邊三角形．
解答：證明：∵三角形ABC為等邊三角形
∴AB=AC
在△ABD和△ACE中
AB=AC
∠1=∠2
BD=CE

∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴AE=AD，∠BAD=∠DAE=60°
∴△ADE是等邊三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)及等邊三角形的判定，解題的關(guān)鍵是證△ABD≌△ACE．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB=CD，CE⊥AD于E，BF⊥AD于F，AE=DF，求證：AB∥CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

規(guī)定△是一種新的運(yùn)算符號(hào)，且a△b=a2-a×b+a-1．例如：計(jì)算2△3=22-2×3+2-1=-1．又已知|x+3|+（y-1）2=0，請(qǐng)你根據(jù)上面的規(guī)定試求x△y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下列材料，回答后面的問題：
解方程|x-3|+5=2x
解：①若x-3＞0，即x＞3，則|x-3|=x-3；所以原方程變形x-3+5=2x，解得：
x=2，不符合x＞3，故舍去．
②若x-3＜0，即x＜3，則|x-3|=3-x；所以原方程變形3-x+5=2x，解得：x=
8
3
，符合x＞3．綜上所述：x=
8
3
．
仿照上述解題思路解方程：|2x-4|=3x-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，∠BAC=90°；分別以AB，BC為邊作正方形ABDE和正方形BCFG，連接DC，GA交于點(diǎn)P，求證：PD⊥PG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知5+
7
的小數(shù)部分是a，5-
7
的小數(shù)部分是b，求（a+b）2008的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（
1
2
）-1-（5-π）0-|-3|+2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖所示，AC⊥CD，BD⊥CD．線段AB的垂直平分線EF交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，且AC=FD=3，CF=1求線段AB的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個(gè)三角形中，如果有兩個(gè)角彼此相等，且相等的一對(duì)角的角平分線也相等，那么這兩個(gè)三角形全等．
 
（判斷對(duì)錯(cuò)）

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