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【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點坐標為A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．

（1）將△ABC繞坐標原點O旋轉180°，畫出圖形，并寫出點A的對應點A′的坐標_____；

（2）將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉90°，直接寫出點A的對應點A″的坐標_____；

（3）請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的所有可能的坐標_____．

【答案】(1) A′(2,-3);(2)(-3,-2);(3) （﹣7，3）或（﹣5，﹣3）或（3，3）.

【解析】

（1）根據關于原點對稱的點的坐標特征解答；
（2）根據旋轉變換的性質解答；
（3）分三種情況，根據平行四邊形的判定定理解答．

(1)圖形如圖：點A的對應點A′的坐標為：(2,3)；

(2)點A的對應點A″的坐標(3,2);

(3)以A. B.C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標為：(7,3)或(5,3)或(3,3)，

故答案為：(1)(2,3);(2)(3,2);(3)(7,3)或(5,3)或(3,3).

練習冊系列答案
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【題目】若連續(xù)拋擲一枚質地均勻的骰子兩次得到的點數分別為、，則最大值是______；

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【題目】如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周長為16cm，則四辺形ABFD的周長為( )

A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 22cm

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【題目】一個四位正整數m各個數位上的數字互不相同且都不為0，四位數m的前兩位數字之和為5，后兩位數字之和為11，稱這樣的四位數m為“半期數”；把四位數m的各位上的數字依次輪換后得到新的四位數m′，設m′＝，在m′的所有可能的情況中，當|b+2c﹣a﹣d|最小時，稱此時的m′是m的“伴隨數”，并規(guī)定F（m′）＝a2+c2﹣2bd；例如：m＝2365，則m′為：3652，6523，5236，因為|6+10﹣3﹣2|＝11，|5+4﹣6﹣3|＝0，|2+6﹣5﹣6|＝3，0最小，所以6523叫做2365的“伴隨數”，F（5236）＝52+32﹣2×2×6＝10．

（1）最大的四位“半期數”為　 　；“半期數”3247的“伴隨數”是　 　．

（2）已知四位數P＝是“半期數”，三位數Q＝，且441Q﹣4P＝88991，求F（P'）的最大值．

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【題目】如圖，已知∠MON=25°，矩形ABCD的邊BC在OM上，對角線AC⊥ON．

（1）求∠ACD度數；

（2）當AC=5時，求AD的長．（參考數據：sin25°=0.42；cos25°=0.91；tan25°=0.47，結果精確到0.1）

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【題目】如圖，等邊 ABC 的邊長是 2 ， D 、 E 分別為 AB 、 AC 的中點，連接CD ，過 E 點作 EF // DC 交 BC 的延長線于點 F

(1) 求證:四邊形 CDEF 是平行四邊形;

(2)求四邊形 CDEF 的周長

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【題目】平面上，Rt△ABC與直徑為CE的半圓O如圖1擺放，∠B=90°，AC=2CE=m，BC=n，半圓O交BC邊于點D，將半圓O繞點C按逆時針方向旋轉，點D隨半圓O旋轉且∠ECD始終等于∠ACB，旋轉角記為α（0°≤α≤180°）

（1）當α=0°時，連接DE，則∠CDE=　 　°，CD=　 　；

（2）試判斷：旋轉過程中的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明；

（3）若m=10，n=8，當α=∠ACB時，求線段BD的長；

（4）若m=6，n=4，當半圓O旋轉至與△ABC的邊相切時，直接寫出線段BD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2019年4月29日至2019年10月7日，2019年中國北京世界園藝博覽會（簡稱北京世園會）在中國北京市延慶區(qū)舉行，展期162天．這是繼云南昆明后第二個獲得國際園藝生產者協(xié)會批準及國際展覽局認證授權舉辦的A1級國際園藝博覽會．北京世園會門票種類分為平日票、指定日票、三次票等票種，同時按銷售對象分為普通票、優(yōu)惠票和團隊票（學生享受優(yōu)惠票，15人以上可以享受團體票）．指定日包括開園日、“五一”假期、端午節(jié)假期、中秋節(jié)假期、“十一”假期這些日期，其余時間為平日；三次票是指除指定日外，同一持票人在展會期間可以任選三天入園的票種. 具體如下表：

平日票價（元/張）

指定日票價（元/張）

三次票（元/張）

普通票

120

160

300

優(yōu)惠票

80

100

小明，小亮兩家共10人打算一起參觀北京世園會（10人均需購票）．

（1）若他們端午節(jié)去北京世園會參觀購買門票共用去1360元，問買了普通票和優(yōu)惠票各幾張?

（2）如果他們平日去北京世園會參觀，且購買門票的費用不超過2000元，那么在保證游玩的前提下最多可以買幾張三次票？共有幾種買票方案？分別是什么？

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，將△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△A′B′C，M、M′分別是AB、A′B′的中點，若AC＝8，BC＝6，則線段MM′的長為____．

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