Question

如圖，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M，分別于AB、BC交于點D、E，若四邊形ODBE的面積為9，則k的值為（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

Answer 1

考點：

反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．

專題：

數(shù)形結合．

分析：

本題可從反比例函數(shù)圖象上的點E、M、D入手，分別找出△OCE、△OAD、矩形OABC的面積與|k|的關系，列出等式求出k值．

解答：

解：由題意得：E、M、D位于反比例函數(shù)圖象上，則S_△OCE=，S_△OAD=，

過點M作MG⊥y軸于點G，作MN⊥x軸于點N，則S_□ONMG=|k|，

又∵M為矩形ABCO對角線的交點，

∴S_矩形ABCO=4S_□ONMG=4|k|，

由于函數(shù)圖象在第一象限，k＞0，則++9=4k，

解得：k=3．

故選C．

點評：

本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|，本知識點是中考的重要考點，同學們應高度關注．