Question

【題目】某兒童游樂園推出兩種門票收費(fèi)方式：

方式一：購買會(huì)員卡，每張會(huì)員卡費(fèi)用是元，憑會(huì)員卡可免費(fèi)進(jìn)園次，免費(fèi)次數(shù)用完以后，每次進(jìn)園憑會(huì)員卡只需元；

方式二：不購買會(huì)員卡，每次進(jìn)園是元(兩種方式每次進(jìn)園均指單人)設(shè)進(jìn)園次數(shù)為( 為非負(fù)整數(shù)) ．

（1）根據(jù)題意，填寫下表：

進(jìn)園次數(shù)(次)				···
方式一收費(fèi)(元)				···
方式二收費(fèi)(元)				···

（2）設(shè)方式一收費(fèi)元，方式二收費(fèi)元，分別寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;；

（3）當(dāng)時(shí)，哪種進(jìn)園方式花費(fèi)少?請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2），；（3）當(dāng)時(shí)，方式一花費(fèi)少，理由見解析．

【解析】

（1）根據(jù)兩種收費(fèi)方式分別列出等式計(jì)算即可；

（2）根據(jù)收費(fèi)方式，方式一分和兩部分，方式二利用“收費(fèi)單次費(fèi)用次數(shù)”即可得；

（3）結(jié)合題（2）的結(jié)論可得當(dāng)時(shí)，關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可得．

（1）當(dāng)時(shí)，方式二收費(fèi)為（元）

當(dāng)時(shí)，方式一收費(fèi)為（元）

當(dāng)時(shí)，方式二收費(fèi)為（元）

故答案為：100，250，400；

（2）由題意，當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

即

當(dāng)時(shí)，

故關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為，關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為；

（3）方式一花費(fèi)少，理由如下：

由（2）可知，當(dāng)時(shí)，，

則

記

因?yàn)?/span>

所以隨的增大而減小

又時(shí)，，即

因此，當(dāng)時(shí)，

故當(dāng)時(shí)，方式一花費(fèi)少．