【題目】如圖，為測量某建筑物EF的高度，小明在樓AB上選擇觀測點A、C，從A測得建筑物的頂部E的仰角為37°，從C測得建筑物的頂部E的仰角為45°，A處高度為20m，C處高度為10m．求建筑物EF的高度（精確到1m）．

（參考數(shù)據：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37≈0.75，≈1.4）

【答案】50m．

【解析】

設CH＝xm，根據矩形的性質得到AG＝CH＝x，根據正切的定義用x表示出EH、EG，結合圖形列式計算即可．

解：設CH＝xm，由題意得，四邊形ACHG為矩形，

∴AG＝CH＝x，GH＝AC＝20﹣10＝10，

∵∠ECH＝45°，

∴EH＝CH＝x，

在Rt△EAG中，tan∠EAG＝ ，即tan37°＝，

解得，EG≈ x，

則x﹣x＝10，

解得，x＝40，

∴EF＝FH+EH＝50，

答：建筑物EF的高度約為50m．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校調查了某班同學上學的方式有四種：騎自行車、步行、乘坐公交車和家長接送（分別用A、B、C、D表示），根據調查結果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（未完成），請集合圖中所給信息解答下列問題：

（1）這個班級學生共有多少人？

（2）將兩幅不完整的圖補充完整；

（3）求扇形統(tǒng)計圖中C所對圓心角的度數(shù)；

（4）已知步行上學的同學中有3名女同學，學校將從步行上學的同學中隨機選出2名同學參加交通安全知識培訓，求所選2名同學恰好是一男一女的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：在平面直角坐標系中，圖形G上點P(x，y)的縱坐標y與其橫坐標x的差y﹣x稱為P點的“坐標差”，記作Zp，而圖形G上所有點的“坐標差”中的最大值稱為圖形G的“特征值”．

(1)①點A(3，1)的“坐標差”為_______；

②拋物線y＝﹣x2+5x的“特征值”為________；

(2)某二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c(c≠0)的“特征值”為﹣1，點B(m，0)與點C分別是此二次函數(shù)的圖象與x軸和y軸的交點，且點B與點C的“坐標差”相等．

①直接寫出m＝______；(用含c的式子表示)

②求此二次函數(shù)的表達式．

(3)如圖，在平面直角坐標系xOy中，點D(4，0)，以OD為直徑作⊙M，直線y＝x+b與⊙M相交于點E、F．

①比較點E、F的“坐標差”ZE、ZF的大�。�

②請直接寫出⊙M的“特征值”為_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C是AB延長線上一點，CD與半圓O相切于點D，連接AD，BD．

（1）求證：∠BAD＝∠BDC；

（2）若sin∠BDC＝，BC＝2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象的對稱軸為直線x＝﹣1，下列結論正確的有_____（填序號）．

①若圖象過點（﹣3，y1）、（2，y2），則y1＜y2；

②ac＜0；

③2a﹣b＝0；

④b2﹣4ac＜0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將函數(shù)y＝ (x－2)2＋1的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象，其中點A(1，m)，B(4，n)平移后的對應點分別為點A′，B′，若曲線段AB掃過的面積為9(圖中的陰影部分)，則新圖象的函數(shù)表達式是__________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】求函數(shù)的最值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象過A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三點。

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）設二次函數(shù)的圖象與軸的另一個交點為D，求點D的坐標；

（3）在同一坐標系中畫出直線，并寫出當在什么范圍內時，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“五一”節(jié)，小雯和同學一起到游樂場玩大型摩天輪，摩天輪的半徑為20m，勻速轉動一周需要12min，小雯所坐最底部的車廂(離地面0.5m)．

(1)經過2min后小雯到達點Q，如圖所示，此時他離地面的高度是多少？

(2)在摩天輪滾動的過程中，小雯將有多長時間連續(xù)保持在離地面不低于30.5m的空中？

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