Question

將一直徑為34cm的圓形紙片（圖甲）剪成如圖乙所示的紙片，再將紙片沿虛線折疊得到正方體（圖丙）形狀的紙盒，則這樣的紙盒體積最大為     cm³．

Answer 1

【答案】分析：要求這樣的紙盒的最大體積，只需求得它的最大棱長．把正方體的表面展開圖放到圓中，根據勾股定理進行計算即可．
解答：解：如圖所示．設正方體的棱長是acm．
在Rt△AOB中，OA=17cm，AB=2a，OB=，根據勾股定理，得
+4a²=17²，
解得a=±2（負值舍去）．
則這樣的紙盒體積最大為（2^）3=136cm³．
故答案為：136．
點評：本題主要考查了正方形的性質及垂徑定理等知識點，本題中根據垂徑定理求出小正方形的邊長是解題的關鍵．