Question

在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，小李從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，小張?jiān)谑Ｏ碌?個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)Q的坐標(biāo)（x，y）．

（1）畫樹狀圖或列表，寫出點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)Q（x，y）在函數(shù)y=﹣x+5圖象上的概率．

 

Answer 1

（1）畫樹狀圖或列表見解析；（2）.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意畫樹狀圖或列表，即可得到Q的所以坐標(biāo).

（2）由圖表求得所有等可能的結(jié)果與數(shù)字x、y滿足y=﹣x+5的情況，利用概率公式求解即可求得答案.

試題解析：【解析】
（1）列表得：

x （x，y） y	1	2	3	4
1		（1，2）	（1，3）	（1，4）
2	（2，1）		（2，3）	（2，4）
3	（3，1）	（3，2）		（3，4）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）

∴點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo)有：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）共12種.

（2）∵共有12種等可能的結(jié)果，其中在函數(shù)y=﹣x+5圖象上的有4種：（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）

∴點(diǎn)P（x，y）在函數(shù)y=﹣x+5圖象上的概率為：P=．

考點(diǎn)：1.列表法與樹狀圖法；2.概率；3.直線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系．