8.如圖,已知AB=AC,AD=AE,∠1=∠3,那么∠E=∠D嗎?為什么?
解:因為∠1=∠3(  ),
所以∠1+∠2=∠3+∠2(等式性質(zhì)).
即∠BAD=∠CAE.
(完成以下說理過程).

分析 根據(jù)全等三角形的判定定理SAS證得△ACE≌△ABD,則該全等三角形的對應(yīng)角∠E=∠D.

解答 解:因為∠1=∠3(已知),
所以∠1+∠2=∠3+∠2(等式性質(zhì)).
即∠BAD=∠CAE.
∵在△ACE與△ABD中,$\left\{\begin{array}{l}{AC=AB}\\{∠BAD=∠CAE}\\{AE=AD}\end{array}\right.$,
∴△ACE≌△ABD(SAS),
∴∠E=∠D.

點評 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì).全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具.在判定三角形全等時,關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件.

練習(xí)冊系列答案
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