Question

一次函數(shù)y₁=kx+b與y₂=x+a的圖象如圖，則下列結(jié)論：①k＜0；②a＞0；③當(dāng)x＜1時(shí)，y₂＜0；④當(dāng)x＜3時(shí)，y₁＜y₂中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題

專題：數(shù)形結(jié)合

分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)①②進(jìn)行判斷；利用x+a＜0時(shí)，y₂＜0對(duì)③進(jìn)行判斷；當(dāng)x＜3時(shí)，根據(jù)兩函數(shù)圖象的位置對(duì)④進(jìn)行判斷．

解答：解：∵一次函數(shù)y₁=kx+b的圖象經(jīng)過第二、四象限，
∴k＜0，所以①正確；
∵一次函數(shù)y₂=x+a的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，
∴a＜0，所以②錯(cuò)誤；
當(dāng)x+a＜0時(shí)，y₂＜0，即x＜-a，所以③錯(cuò)誤；
∵x＜3時(shí)，一次函數(shù)y₁=kx+b的圖象都在函數(shù)y₂=x+a的圖象上方，
∴y₁＞y₂，所以④錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩直線相交或平行問題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．