如圖，△ABC中， EF∥BC，F(xiàn)D∥AB，AE＝18，BE＝12，CD＝14，求線段EF的長．

21

解析由EF∥BC、FD∥AB可以得到△AEF∽△ABC∽△FDC，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求出線段EF的長．
解：∵EF∥BC，F(xiàn)D∥AB，
∴四邊形EBDF是平行四邊形，
∴EF=BD，DF=BE=12，
∵AE=18，BE=12，∴AB=30，
設(shè)EF=x，
∵EF∥BC，F(xiàn)D∥AB，
∴△AEF∽△ABC∽△FDC

解得x=21，即EF=21．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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