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【題目】如圖，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象過點P（﹣ ，0），且與反比例函數y= （m≠0）的圖象相交于點A（﹣2，1）和點B．
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）求點B的坐標，并根據圖象回答：當x在什么范圍內取值時，一次函數的函數值小于反比例函數的函數值？

【答案】
（1）解：一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象過點P（﹣ ，0）和A（﹣2，1），

∴ ，解得 ，

∴一次函數的解析式為y=﹣2x﹣3，

反比例函數y= （m≠0）的圖象過點A（﹣2，1），

∴ ，解得m=﹣2，

∴反比例函數的解析式為y=﹣


（2）解： ，

解得 ，或 ，

∴B（ ，﹣4）

由圖象可知，當﹣2＜x＜0或x＞ 時，一次函數的函數值小于反比例函數的函數值．


【解析】（1）根據待定系數法，可得函數解析式；（2）根據二元一次方程組，可得函數圖象的交點，根據一次函數圖象位于反比例函數圖象的下方，可得答案．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，點C是以AB為直徑的⊙O上的一點，BD與過點C的切線互相垂直，垂足為點D．
（1）求證：BC平分∠DBA；
（2）若CD=6，BC=10，求⊙O的半徑長．

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【題目】如圖，∠1和∠2互補，∠C=∠EDF．

（1）判斷DF與EC的關系為　 　．

（2）試判斷DE與BC的關系，并說明理由．

（3）試判斷∠DEC與∠DFC的關系并說明理由．

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【題目】已知：如圖，一次函數的圖象分別與x軸、y軸相交于點A、B，且與經過點C（2，0）的一次函數y=kx+b的圖象相交于點D，點D的橫坐標為4，直線CD與y軸相交于點E．

（1）直線CD的函數表達式為　 　；（直接寫出結果）

（2）點Q為線段DE上的一個動點，連接BQ．

①若直線BQ將△BDE的面積分為1：2兩部分，試求點Q的坐標；

②將△BQD沿著直線BQ翻折，使得點D恰好落在直線AB下方的坐標軸上,請直接寫出點Q的坐標: .

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【題目】如圖，湖中的小島上有一標志性建筑物，其底部為A，某人在岸邊的B處測得A在B的北偏東30°的方向上，然后沿岸邊直行4公里到達C處，再次測得A在C的北偏西45°的方向上（其中A、B、C在同一平面上）．求這個標志性建筑物底部A到岸邊BC的最短距離．

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【題目】某商家計劃從廠家采購空調和冰箱兩種產品共20臺，空調的采購單價y1（元/臺）與采購數量x1（臺）滿足y1=﹣20x1+1500（0＜x1≤20，x1為整數）；冰箱的采購單價y2（元/臺）與采購數量x2（臺）滿足y2=﹣10x2+1300（0＜x2≤20，x2為整數）．
（1）經商家與廠家協(xié)商，采購空調的數量不少于冰箱數量的 ，且空調采購單價不低于1200元，問該商家共有幾種進貨方案？
（2）該商家分別以1760元/臺和1700元/臺的銷售單價售出空調和冰箱，且全部售完．在（1）的條件下，問采購空調多少臺時總利潤最大？并求最大利潤．

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【題目】下列運算的結果中，是正數的是（ ）
A.（﹣2014）﹣1
B.﹣（2014）﹣1
C.（﹣1）×（﹣2014）
D.（﹣2014）÷2014

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【題目】如圖，AB∥CD，∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點H，∠K﹣∠H=27°，則∠K=（　�。�

A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°

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【題目】如圖，在等腰 Rt△ABC 中，AC=BC=2，點 D 是 BC 的中點，P 是射線 AD 上的一個動點，則當△BPC 為直角三角形時，AP 的長為____________．

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