Question

解方程．
（1）x²-10x+25=0
（2）4x²-3x-1=0
（3）（x+3）（x-1）=5
（4）4y²=8y+1

Answer 1

解：（1）原方程配方，得（x-5）²=0，
解得x=±5；
（2）原方程左邊因式分解，得（4x+1）（x-1）=0，
解得x₁=-，x₂=1；
（3）原方程整理，得x²+2x-8=0，即（x+4）（x-2）=0，
解得x₁=-4，x₂=2；
（4）移項，得4y²-8y=1，即y²-2y=，
配方，得（y-1）²=，
解得y₁=1+，y₂=1-．
分析：（1）將方程左邊配成完全平方式，運用因式分解法解方程；
（2）方程左邊的二次三項式便于因式分解，右邊為0，可運用因式分解法解方程；
（3）將方程整理為左邊是二次三項式，右邊為0的形式，再用因式分解法解方程．
點評：本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法．