Question

如圖所示，攔水壩的橫斷面為等腰梯形ABCD，已知：DC=3米，CE=2米，CB的坡度為1：，則等腰梯形ABCD的周長是（單位：米）

1. A.
   
2. B.
   8
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：先由CB的坡度為1：，CE=2米，求出BE，根據(jù)勾股定理再求出BC，已知水壩的橫斷面為等腰梯形ABCD，所以AD=BC，然后過D作DF⊥AB于F，則△ADF≌△BCE，所以AF=BE，四邊形DCEF為矩形，所以
EF=DC，從而求出等腰梯形ABCD的周長．
解答：解：已知CB的坡度為1：，
∴CE：BE=1：，即，2：BE=1：，
∴BE=2，
∴BC²=BE²+CE²=+2²=16，
∴BC=4，
已知水壩的橫斷面為等腰梯形ABCD，
∴AD=BC=4，
過D作DF⊥AB于F，
則△ADF≌△BCE，且四邊形DCEF是矩形，
∴AF=BE=2，EF=DC=3，
所以等腰梯形ABCD的周長為：AD+DC+BC+BE+EF+AF
=4+3+4+2+3+2=14+4．
故選C．
點評：此題考查的知識點是解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，解題的關(guān)鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題．