Question

已知一扇形的半徑為6cm，圓心角的度數(shù)為120°，若將此扇形圍成一個圓錐，則圍成的圓錐的高為

 

 cm．

Answer 1

分析：利用扇形的半徑和圓心角求得扇形的弧長，根據(jù)扇形的弧長等于圍成的圓錐的底面周長求得圓錐的底面半徑，最后求出圓錐的高即可．

解答：解：∵扇形的半徑為6cm，圓心角的度數(shù)為120°，
∴扇形的弧長為：

120×π×6

180

=4πcm，
∵扇形的弧長等于圍成的圓錐的底面周長，
∴2πr=4π
∴r=2
∵圓錐的母線、底面半徑和高組成直角三角形，
∴圓錐的高為：

62-22

=4

2

，
故答案為：4

2

．

點評：本題考查了圓錐的計算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長等于圓錐的底面周長來求出弧長．