Question

9．本期開學(xué)以來，初2015級開展了轟轟烈烈的體育鍛煉，為了解考體育科目訓(xùn)練的效果，九年級學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進行了以此中考體育科目測試（把測試結(jié)果分為四個等級，A等：優(yōu)秀；B等：良好；C等：及格；D等：不及格），并將結(jié)果匯成了如圖1、2所示兩幅不同統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：
（1）本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是25人；
（2）圖1扇形圖中D等所在的扇形的圓心角的度數(shù)是43.2°，并把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）我校九年級有1800名學(xué)生，如果全部參加這次中考體育科目測試，請估計不及格的人數(shù)為216人；
（4）已知得A等的同學(xué)有一位男生，體育老師想從4為同學(xué)中隨機選擇兩位同學(xué)向其他同學(xué)介紹經(jīng)驗，請用列表法或畫樹形圖的方法求出選中的兩人剛好是一男一女的概率．

Answer 1

分析 （1）用B等級的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；
（2）用總?cè)藬?shù)分別減去A、B、C等級的人數(shù)得到D等級人數(shù)，然后用360°乘以D等級所占的百分比得到D等所在的扇形的圓心角的度數(shù)，再補全條形統(tǒng)計圖；
（3）利用樣本估計總體，用1800乘以D等級所占百分比即可；
（4）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出選中的兩人剛好是一男一女的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)為10÷40%=25（人）；
（2）D等級的人數(shù)為25-4-10-8=3，
所以D等所在的扇形的圓心角的度數(shù)=360°×$\frac{3}{25}$=43.2°，
條形統(tǒng)計圖補充為：

（3）1800×$\frac{3}{25}$=216（人），
所以估計不及格的人數(shù)為216人；
故答案為25人，43.2°，216人；
（4）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選中的兩人剛好是一男一女的結(jié)果數(shù)為6，
所以選中的兩人剛好是一男一女的概率=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．也考查了統(tǒng)計圖．