Question

小明同學(xué)為了了解所在小區(qū)居民用水情況，在其居住的小區(qū)內(nèi)隨機(jī)抽查了10戶家庭的月用水量，結(jié)果如表：

月用水量（米3）	7	8	9
戶數(shù)	2	6	2

則關(guān)于這10戶家庭的月用水量，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A、平均數(shù)是8
• B、眾數(shù)是8
• C、極差是2
• D、方差是4

Answer 1

考點(diǎn)：方差,加權(quán)平均數(shù),眾數(shù),極差

專題：

分析：根據(jù)眾數(shù)的定義是在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的就是眾數(shù)，極差是一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差，方差公式S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]以及平均數(shù)的計(jì)算公式求出即可得出答案．

解答：解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（7×2+8×6+9×2）÷10=8；
8出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是8；
這組數(shù)據(jù)的極差是：9-7=2；
方差=

1

10

[2×（7-8）²+6×（8-8）²+2×（9-8）²]=0.4；
則說(shuō)法錯(cuò)誤的是D；
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立；極差是最大值減去最小值．