如圖,在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中,點(diǎn)P在AB上從A向B運(yùn)動(dòng),連接DP交AC于點(diǎn)Q．

（1）試證明：無(wú)論點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB上何處時(shí),都有△ADQ≌△ABQ；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),△ADQ的面積是正方形ABCD面積的；

（3）若點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,再繼續(xù)在BC上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C,在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),△ADQ恰為等腰三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知：如圖，銳角△ABC的兩條

高BE、CD相交于點(diǎn)O，且OB=OC，

（1）求證：△ABC是等腰三角形；

（2）判斷點(diǎn)O是否在∠BAC的角平分線上，并說(shuō)明理由。

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在等腰△ABC中，一腰AB的垂直平分線交另一腰AC于點(diǎn)G，若已知AB＝10，△GBC的周長(zhǎng)為17，則底BC的長(zhǎng)為（ ）

A．10 B．9 C．7 D．5

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關(guān)于x的不等式組的解集為x＞1 ，則a的取值范圍是（ ）

A. a＞1 B. a＜1 C. a≥1 D. a≤1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年山東省文慧學(xué)校八年級(jí)下第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）

A.4 B.2 C.3 D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知線段AB、BC, ∠ABC=90°,求作矩形ABCD.

（1）小王同學(xué)的作圖痕跡如圖1，請(qǐng)你寫(xiě)出他的作法；

（2）請(qǐng)你再設(shè)計(jì)另一種尺規(guī)作圖的方法作出所求圖形，保留痕跡，不必寫(xiě)作法.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

某學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了一個(gè)摸球試驗(yàn)，在袋中裝有黑，白兩種顏色的球，這些球的形狀大小質(zhì)地等完全相同，即除顏色外無(wú)其他差別.在看不到球的情況下，隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，記下顏色，再把它放回，不斷重復(fù).下表是由試驗(yàn)得到的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)n

100

200

300

400

500

600

摸到白球的次數(shù)m

58

118

189

237

302

359

摸到白球的頻率

0.58

0.59

0.63

0.593

0.604

0.598

從這個(gè)袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，是白球的概率約為 ．（結(jié)果精確到0.1）

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問(wèn)題：如圖（1），點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．

【發(fā)現(xiàn)證明】小聰把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD，請(qǐng)你利用圖（1）證明上述結(jié)論．

【類比引申】如圖（2），四邊形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，則當(dāng)∠EAF與∠BAD滿足 關(guān)系時(shí)，仍有EF=BE+FD．

【探究應(yīng)用】如圖（3），在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分別有景點(diǎn)E、F，且AE⊥AD，DF=米，現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長(zhǎng)（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：=1.41， =1.73）

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如果 ，那么__________.

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