Question

若三角形的三邊長別為10，24，26，則這個(gè)三角形最大邊上的高為

9

3

13

．

Answer 1

分析：先求證是否為直角三角形，再根據(jù)直角三角形的面積公式求出斜邊上的高．

解答：解：先求證是否為直角三角形，
∵10²+24²=26²，
∴根據(jù)勾股定理的逆定理，這個(gè)三角形是直角三角形．
設(shè)這個(gè)三角形最大邊上的高為h，則由直角三角形的面積公式有：
10×24÷2=26h÷2，
解得h=9

3

13

．
故答案為：9

3

13

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．勾股定理的逆定理：若三角形三邊滿足a²+b²=c²，那么這個(gè)三角形是直角三角形．