Question

如圖，長方形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2cm的速度沿A→B→C→E運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn)E．若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，那么當(dāng)x=　　　　　　時(shí)，△APE的面積等于32．

　

Answer 1

　4或6.6 ．

【考點(diǎn)】三角形的面積；矩形的性質(zhì)．

【分析】分為三種情況：畫出圖形，根據(jù)三角形的面積求出每種情況即可．

【解答】解：①如圖1，

當(dāng)P在AB上時(shí)，

∵△APE的面積等于32，

∴×2x•8=32，

解得：x=4；

②當(dāng)P在BC上時(shí)，

∵△APE的面積等于32，

∴S_矩形ABCD﹣S_△CPE﹣S_△ADE﹣S_△ABP=32，

∴10×8﹣（10+8﹣2x）×5﹣×8×5﹣×10×（2x﹣10）=32，

解得：x=6.6；

③當(dāng)P在CE上時(shí)，

∴（10+8+5﹣2x）×8=32，

解得：x=7.5＜（10+8+5），此時(shí)不符合；

故答案為：4或6.6．