Question

若a、b為非零實(shí)數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A、a2-ab+

  1

  4

  b2是非負(fù)數(shù)
• B、|a+b|≥|a-b|
• C、若a＞b，則

  1

  a

  ＜

  1

  b

• D、（a+1）x＞b的解集為x＞

  b

  a+1

Answer 1

考點(diǎn)：有理數(shù)無(wú)理數(shù)的概念與運(yùn)算

專題：計(jì)算題

分析：利用完全平方的非負(fù)性可得出A是正確的，對(duì)于B、C、D可用不等式的性質(zhì)進(jìn)行求解判定．

解答：解：A、a2-ab+

1

4

b2=（a-

1

2

b）²，為非負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)正確；
B、若a、b同號(hào)，則|a+b|≥|a-b|，若a、b異號(hào)，則|a+b|≤|a-b|，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、若a＞0，b＜0，此時(shí)

1

a

＞

1

b

，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、若a+1＜0，此時(shí)（a+1）x＞b的解集為：x＜

b

a+1

，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)無(wú)理數(shù)的概念與運(yùn)算，涉及了不等式的性質(zhì)完全平方的性質(zhì)，解答本題注意“賦值法”的運(yùn)用，難度一般．