如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=4cm，△ABD的周長為12cm，則△ABC的周長為　　．

考點：

線段垂直平分線的性質(zhì)．2270226

分析：

由DE是AC的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，即可求得AC的長與AD=CD；又由△ABD的周長為12cm，即可求得AB+BC的長，繼而求得△ABC的周長．

解答：

解：∵DE是AC的垂直平分線，

∴AC=2AE=8cm，AD=CD，

∵△ABD的周長為12cm，

∴AB+BD+AD=12cm，

即AB+BD+CD=AB+BC=12cm，

∴△ABC的周長為：AB+BC+AC=12+8=20（cm）．

故答案為：20cm．

點評：

此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與整體思想的應(yīng)用．

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26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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