如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=4cm，△ABD的周長(zhǎng)為12cm，則△ABC的周長(zhǎng)為　　．

考點(diǎn)：

線段垂直平分線的性質(zhì)．2270226

分析：

由DE是AC的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，即可求得AC的長(zhǎng)與AD=CD；又由△ABD的周長(zhǎng)為12cm，即可求得AB+BC的長(zhǎng)，繼而求得△ABC的周長(zhǎng)．

解答：

解：∵DE是AC的垂直平分線，

∴AC=2AE=8cm，AD=CD，

∵△ABD的周長(zhǎng)為12cm，

∴AB+BD+AD=12cm，

即AB+BD+CD=AB+BC=12cm，

∴△ABC的周長(zhǎng)為：AB+BC+AC=12+8=20（cm）．

故答案為：20cm．

點(diǎn)評(píng)：

此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與整體思想的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫(huà)∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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