Question

（1）計算：|-3|-

64

×（π-3）⁰+cos60°+（-

1

2

）^-2；
（2）先化簡，再求值：（

3

a+1

-a+1）÷

a2-4a+4

a+1

，其中a=-3．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,實數(shù)的運算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：（1）分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、絕對值的性質(zhì)、數(shù)的開方法則計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；
（2）先根據(jù)分式混合混合運算的法則把原式進行化簡，再把a的值代入進行計算即可．

解答：解：（1）原式=3-8×1+

1

2

+4
=-

1

2

；

（2）原式=[

3

a+1

-

(a+1)(a-1)

a+1

]•

a+1

(a-2)2

=

(2+a)(2-a)

a+1

•

a+1

(a-2)2

=

2+a

2-a

．
當(dāng)a=-3時，原式=

2-3

2-(-3)

=-

1

5

．

點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵