Question

【題目】說明：從（A）,（B）兩題中任選一題做答．

春節(jié)前夕，便民超市把一批進(jìn)價(jià)為每件12元的商品，以每件定價(jià)20元銷售，每天能售出240件．銷售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：如果每件漲價(jià)1元，那么每天就少售20件；如果每件降價(jià)1元，那么每天能多售出40件．

（A）在降價(jià)的情況下，要使該商品每天的銷售盈利為1800元，每件應(yīng)降價(jià)多少元？

（B）為了使該商品每天銷售盈利為1980元，每件定價(jià)多少元？

我選擇：

Answer 1

【答案】若選（A）3元；若選（B）21元或23元．

【解析】

試題分析：若選（A）設(shè)每件商品應(yīng)降價(jià)x元，根據(jù)“（20-x-進(jìn)價(jià)）（每天售出的數(shù)量+40x）=每天利潤(rùn)，”列出方程求解即可；若選（B）①設(shè)每件商品應(yīng)降價(jià)x元，根據(jù)“（20-x-進(jìn)價(jià)）（每天售出的數(shù)量+40x）=每天利潤(rùn)，”列出方程，此時(shí)方程無實(shí)數(shù)根；②設(shè)每件應(yīng)漲價(jià)y元，根據(jù)“（20+y-進(jìn)價(jià)）（每天售出的數(shù)量-20y）=每天利潤(rùn)，”列出方程求解即可．

試題解析：若選（A）設(shè)每件商品應(yīng)降價(jià)x元，根據(jù)題意得（20-x-12）(240+40x)=1800，解得，（不符合題意，舍去），答：每件商品應(yīng)降價(jià)3元；

若選（B）①設(shè)每件商品應(yīng)降價(jià)x元，根據(jù)題意得（20-x-12）(240+40x)=1980，∵△＜0，∴原方程無實(shí)數(shù)根；

②設(shè)每件應(yīng)漲價(jià)y元，根據(jù)題意得（20+y-12）(240-20y)=1980，解得，，∴20+3=23(元)，20+1=21（元），答：為了使該商品每天銷售盈利為1980元，每件定價(jià)21元或23元．