13．如圖，△ABC中，AB=AC，∠CAD=30°，AB⊥AD，AD=4，求BC的長．

分析 根據(jù)垂直的定義得到∠BAC=120°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C=30，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出BD=2AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到CD=AD，結(jié)合圖形計算即可．

解答 解：∵∠CAD=30°，AB⊥AD，
∴∠BAC=120°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C=30，
∴BD=2AD=8，
∵∠CAD=∠C=30°，
∴CD=AD=4，
∴BC=BD+CD=8+4=12．

點評 本題考查的是直角三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，掌握在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
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3．一個缺角的三角形殘片如圖所示，不恢復這個殘角，你能否作出AB邊上的高所在的直線？試說明理由．

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4．如果兩數(shù)之和是20，其中一個數(shù)用字母x表示，那么這兩個數(shù)的積為x（20-x）．

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1．已知（m-n）2=32，（m+n）2=4000，則m2+n2的值為（　�。�
A．2014B．2015C．2016D．4032

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8．拖拉機開始工作時，油箱中有油36L，如果每小時耗油4L，那么油箱中剩余油量y（L）與工作時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=36-4x．

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18．計算：
（1）（-20）+（+3）-（-18）-（+13）
（2）-2.5÷$\frac{5}{8}×（-\frac{1}{4}）$
（3）$（{\frac{1}{2}-\frac{4}{9}+\frac{5}{6}-\frac{7}{12}}）$×（-36）
（4）（-7）×（-5）-90÷（-15）

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5．如果2x與x-3的值互為相反數(shù)，那么x等于（　�。�
A．-1B．1C．-3D．3

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2．用反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個銳角不大于45°”，應先假設（　�。�
A．兩個銳角都小于45°B．兩個銳角都大于45°
C．一個銳角小于45°D．一個銳角小于或等于45°

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3．在Rt△ABC中，∠C為直角，AC=5，AB=13，則下列正確的是（　　）
A．sinA=$\frac{5}{13}$B．cotA=$\frac{13}{5}$C．tanA=$\frac{12}{5}$D．cosA=$\frac{12}{13}$

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